Покрашенный куб с размером 3 х 3 х 3 см разрезали на кубики с размерами 1 х 1 х 1 см. Определи, сколько в составе куба кубиков, которые имеют: 1) только одну покрашенную грань –
кубиков;
2) только две покрашенные грани –
кубиков.

1). Лопух: 640 ·2/5 = 640 · 2 : 5 = 256 (г).

2). Лук: 640 ·3/10 = 640 · 3 : 10 = 192 (г).

3) Жир: 640 · 1/20 = 640 : 20 = 32 (г).

4). Рис: 640 · 1/20 = 640 : 20 = 32 (г).

5). Картофель: 640 · 3/20 = 640 · 3 : 20 = 96 (г).

Общий вес продуктов получается 608 граммов.

Если сложить все доли продуктов, как указано в условии задачи, единица не получается. Какой-то ещё ингредиент пропущен в условии задачи, равный 1/20. По указанным долям продуктов общий результат оказывается не 1, а 19/20.

2/5 + 3/10 + 1/20 + 1/20 + 3/20 = 8/20 + 6/20 + 1/20 + 1/20 + 3/20 = 19/20

Обозначим вершины трапеции АBCD AD=20 BC=12.
проведём диагональ АС и опустим высоту СН. Трапеция равнобокая DН=(АD-BC)/2=4
AC пересекает параллельные прямые АD и BC поэтому накрест лежащие углы равны . угол САD равен углу АСВ. Кроме того СА биссектриса угла ВСD . Поэтому CAD также равен углу АСD. рассмотрим треугольник АСD. В нем мы только что установили что угол А равен углу С. Поэтому АD равно DC = 20.
теперь рассмотрим треугольник СНD. он прямоугольный . угол Н прямой. DC=20 DH=4 по теореме Пифагора CH = √(20^2-4^2)= 8√6.
Площадь трапеции - средняя линия (АD+BC)/2= 16 умножить на найденную высоту СН=8√6 - равна 128√6