Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 584 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 584 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
Составим уравнение:
(х + (х + 16)) * 4 = 584
(2х + 16) * 4 = 584
8х + 64 = 584
8х = 584 – 64
8х = 520
х = 520 : 8
х = 65
Скорость автобуса равно 65 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.
Пусть искомое расстояние между А и С будет Х
ТОгда мотоциклист проехал туда и обратно за (2Х)/60 часов
Автомобиль со своей скоростью У проехал от А до В за 300/У часов
Можно составить уравнение:
1,5+(2Х)/60=300/У
Т.к. мотоциклист догнал автомобиль в городе С,то можно записать:
Х/У=1,5+Х/60
Теперь надо решить эту систему:
Выразим из первого У:
3/2+Х/30=300/У
300/У=(45+Х)/30
У=9000/(45+Х)
ПОдставим во второе:
Х/(9000/(45+Х))=3/2+Х/60
(45Х+Х^2)/9000=(90+X)/60
45Х+Х^2=(90+X)150
X^2+45X=150X+13500
X^2-105X-13500=0
D=11025+54000=65025
X=(105+255)/2=360/2=180
ОТВЕТ расстояние от А до С 180км
