2. Запишите зависимости между приведенными ниже величинами по формуле: a) ширина и длина прямоугольника площадью 63м2;

b) производительность и время 100 механизированного станка;

c) периметр квадрата и его длина;

d) скорость и время на расстоянии 50 км.
2. Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула арқылы жазыңыз: a) Ауданы 63м2 болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы; b) 100 тетікті жасау станогының өнімділігі мен уақыт; c) Шаршының периметрі мен оның ұзындығы; d) 50 км арақашықтықтағы жылдамдықтық пен уақыт.

Пошаговое объяснение:

Введем замену ; .

Уравнение примет вид

Далее заметим, что для любого верно   . То есть верхнее ограничение выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения  в целых неотрицательных числах.

А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].

Искомое количество вариантов

НОД (32; 62) = 2. Как найти наибольший общий делитель для 32 и 62 Разложим на простые множители 32
32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 Разложим на простые множители 62 62 = 2 • 31 Выберем одинаковые простые множители в обоих числах. 2 Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ НОД (32; 62) = 2 = 2 НОК (Наименьшее общее кратное) 32 и 62 Наименьшим общим кратным (НОК) 32 и 62 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (32 и 62). НОК (32, 62) = 992 Как найти наименьшее общее кратное для 32 и 62 Разложим на простые множители 32
32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 Разложим на простые множители 62 62 = 2 • 31 Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение 2 , 2 , 2 , 2 Добавим эти множители в разложение бóльшего числа 2 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 Полученное произведение запишем в ответ. НОК (32, 62) = 2 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 = 992