В классе учатся 21 человек(-а), из них 16 человек посещают математический кружок, а 12 — робототехнику. Выбери утверждения, которые неверны при указанных условиях.
Все учащиеся посещают оба кружка.
Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка.
Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает робототехнику.
Около половины класса посещает оба кружка.
(Запиши номера без пробелов и запятых.)

Пусть х - количество белых мячей
6х - количество синих мячей
6х+х - количество синих и белых вместе.
Жаль, что нет подробностей про красные мячи.
Будем подбирать.
Понятно, что количество мячей может быть только натуральным числом, то есть 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.

Если
Белых мячей 1,
То 1•6 = 6 синих мячей.

Если
Белых мячей 2,
То 2•6 = 12 синих мячей.
НЕ ПОДХОДИТ, потому что в условии всего 11 мячей.

Значит
Белых мячей 1,
1) 1•6 = 6 синих мячей.
2) 6 + 1 = 7 синих и белых мячей вместе.
3) 11 - 7 = 4 красных мяча.

ответ: 1 белый; 6 синих, 4 красных.

ПРОВЕРКА
1 + 6 + 4 = 11 мячей всего.

По условию, среди чисел от 1 до N ровно 3/10 делятся на 3 и ровно 7/10 не делятся на 3. Отсюда следует, что N делится на 10. Заметим, что числа N=10 и N=20 подходят, в первом случае на 3 делится 3 числа, во втором 6 чисел, 3/10=6/20=30%. Число 30 уже не подходит, так как 10/30=1/3>30%. Покажем, что любое N>30 также не подойдет. Поскольку N делится на 10, это число можно представить в виде 10k, где k>3 – натуральное число. Ясно, что чисел, меньших N и кратных 3, заведомо не меньше 3k, поскольку в любом десятке (от 1 до 10, от 11 до 20, и так далее, от N-9 до N) есть минимум три числа, делящихся на 3. С другой стороны, в десятке от 20 до 30 таких чисел уже 4 (21, 24, 27, 30), поэтому всего чисел от 1 до N, кратных 3, не меньше 3k+1. Поскольку (3k+1)/10k=3k/10k+1/10k=3/10+1/10k>30%, любое число N>30 нам не подойдет. Следовательно, существует всего 2 подходящих числа – 10 и 20.

ответ: 2 числа.