Решение задач с составления систем уравнений. Урок 3 Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 57 км, одновременно из города A в одном направлении вышли два туриста. Первый турист был на велосипеде, второй пешком. Через 2 часа расстояние между ними было 23,6 км. Если бы туристы вышли одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 2,5 часа. Найди скорость каждого туриста.

ответ: скорость первого туриста —км/ч; второго —км/ч

​

примем за х - скорость велосипедиста, а у - скорость пешехода.

За 2 часа велосипедист проедет 2х км, а пешеход за 2 часа пройдет 2у км. При чем велосипедист обгонит пешехода на 23.6 км.

2х-2у=23,6

х-у=11,8

За 2,5 ч путь велосипеда будет 2,5х, а пешехода 2,5у. Общий их путь 57 км.

2,5х+2,5у=57

х+у=22,8

имеем систему уравнений

х-у=11,8

х+у=22,8

сложит оба уравнения

х-у+х+у=11,8+22,8

2х=34,6

х=17,3 км/ч - скорость первого туриста на велосипеде

у=22,8-17,3= 5,5 км/ч - скорость второго пешего туриста