15,5 дм³.
Пошаговое объяснение:
1. В прямоугольном параллелепипеде три группы равных рёбер по 4 ребра в каждой: 4 длины, 4 ширины, 4 высоты. Тогда сумму трёх измерений прямоугольного параллелепипеда можно найти, разделив сумму длин всех рёбер на 4.
30,4 : 4 = 7,6 (дм).
2. Пусть длина параллелепипеда равна х дм, тогда его ширина по условию равна 0,8х дм, а высота рана 1,24х дм.
Зная, что сумма трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 7,6 дм, составим и решим уравнение:
х + 0,8х + 1,24х = 7.6
3,04х = 7,6
х = 7,6 : 3,04
х = 2,5
2,5 дм - длина параллелепипеда
2,5 · 0,8 = 2 (дм) - его ширина
2,5 · 1,24 = 3,1 (дм) - высота параллелепипеда.
V = abc = 2,5 · 2 · 3,1 = 15,5 (дм³) - объём параллелепипеда.
Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
