1) Знайдіть похідну функції: 1. f(x)=x⁴+sinx 2. g(x)= x⁴sinx

2) Знайдіть значення похідної f(x)=2x+√x у точках х0=1; х0= 16; х0= 100;

3) Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функції:

Y=2x³+6x²+3

4) Знайдіть точки екстремуму:

Y=x³-6x²-15х+3​

Дано: v=6 километров/час, известно, что скорость перехода в 4 раза меньше от скорости велосипедиста, то есть v = 6/4. По условию расстояние между ними через 4 часа, то есть расстояние S1(велосипедиста) - S2(пешехода). Решение:
1) 16 : 4 = 4 (км/ч) - скорость пешехода;
2) v1 (Велосип.) * t1 = 16 * 4 = 64 (км) - проедет велосипедист за 4 часа;
3) v2 (Пешехд) * t2 4 * 4 = 16 (км) - пройдет пешеход за 4 часа;
4) 64 - 16 = 48 (км) - будет между ними через 4 часа;
ответ: 48 километров пути будет между ними через 4 часа.

Как и повсюду, в пустыне пищевые цепи начинаются с растений. именно растения - " основа" существования всех животных, так как только они могут создавать органические вещества из неорганических. следующее звено - растительноядные формы, которых мы найдём во всех группах животных, но пальма первенства здесь принадлежит насекомым и грызунам. в период изобилия, вскоре» после дождей, им живется вольготно, а вот во время засухи приходится довольствоваться крайне скудным пайком-жесткими стеблями и корнями или только семенами. семена, , есть всегда в достаточном количестве, однако этого не скажешь, если судить по безжизненному пустынному ландшафту.  муравьи-жнецы рода родопотугтех в северной америке ежедневно в недолгие относительно прохладные утренние и вечерние часы тащат семена в свои муравейники, расположенные на глубине 4-5 м под землей. при этом они предпочитают только два вида растений. в период дождей они берут, правда, и другие семена, возвращаясь в сухое время года к своей излюбленной пище. поскольку сообщества этих муравьев весьма многочисленны и ежедневно пополняют запасы корма (семян), то надо думать, на поверхности земли имеется немалое их количество. согласно подсчетам, на 4000 м2 почвы можно собрать до 1,45 млрд. семян. а это значительно больше, чем могут уничтожить встречающиеся в этой местности животные.  если грызуны живут преимущественно за счет семян или листьев и стеблей (содержащих воду) растений, то среди птиц лишь немногие виды питаются исключительно растительной пищей, к примеру рябки и голуби. еще реже встречаются растительноядные формы среди пресмыкающихся. в сахаре уже упоминавшийся шипохвост питается почти исключительно растительной пищей. в пустынях северной америки живут также растительноядные пустынные игуаны, например чаквала (sauromalus ater). стоит упомянуть также, что в пустынях намиб и атакама ветер разносит остатки растений и мертвых животных, которыми питаются определенные насекомые.  последнее крупное звено пищевой цепи - плотоядные. звено это, впрочем, многоступенчатое, так как одни плотоядные формы служат пищей для других. поэтому здесь более приемлем термин «пищевые связи». основу такой структуры составляют членистоногие (насекомые, пауки и клещи) и грызуны. ими питаются, например, ящерицы и змеи, которые в свою очередь становятся жертвами лисиц, каракалов, сов и дневных хищников. так, средиземноморский (falco biarmicus) и пустынные курганники ловят преимущественно ящериц и змей. жизнь плотоядных в конечном итоге полностью зависит от обилия растительноядных животных. в первую очередь хищники уничтожают молодых животных. высокие темпы размножения и быстрое изменение возрастного состава популяций растительноядных определяют постоянные колебания численности этих животных. весьма своеобразно приспосабливаются к неравномерности пищевых запасов некоторые птицы пустынь, которые гнездятся либо после дождей, либо в те месяцы, когда пищи по какой-то причине бывает больше.