Напомним, что из себя представляет система двух линейных уравнений с двумя переменными. Это система вида:
Из первого уравнения можно получить линейную функцию, в случае если : . График данного уравнения – прямая линия.
Bторое линейное уравнение:
, из него также можно получить линейную функцию, при условии, что : . График данного уравнения – также прямая линия.
Запишем систему в другом виде:
Мы знаем, что множеством решений первого уравнения является множество точек, лежащих на соответствующей ему прямой, аналогично и для второго уравнения множество решений – это множество точек на другой прямой. Две прямые могут пересекаться – и тогда у системы будет единственное решение, единственная пара чисел х и у будет удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Это происходит, если . Две прямые также при некоторых значениях численных параметров могут быть параллельны, в таком случае они никогда не пересекутся и не будут иметь ни одной общей точки, значит в этом случае система не будет иметь решений. Для этого должны выполняться условия: и . Кроме того, две прямые могут совпадать, и тогда каждая точка будет решением обоих уравнений, а значит система будет иметь бесчисленное множество решений. Для этого должны выполняться условия: и подстановки
Пример 1:
На данном уравнении можно продемонстрировать сразу несколько решения систем уравнений подстановки: выразим во втором уравнении х и подставим полученное выражение в первое уравнение:
Подставим найденное значение у во второе уравнение и найдем значение х алгебраического сложения алгебраического сложения: выполним сложение уравнений:
Из полученного уравнения найдем х:
Теперь вычтем из первого уравнения системы второе:
Таким образом, мы получили решение системы двумя и это решение – точка с координатами (2; 1).
Пошаговое объяснение:
1. Процентом называется одна сотая часть чего-либо.
2.
Раз 1% — это Одна сотая часть, то надо число разделить на 100.
Например 1% от 200
200÷100×1=2 ( это 1% от числа 200)
3) Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент. Например:
Найти 10% от числа 500
500÷100×10=50
4) Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100. Например:
10% от числа составляют 50. Найти это число.
50÷10×100=500
Примеры:
Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.
1)
120=2%
100% = Х
Х= 120÷2×100=6000
2)
160=4%
100%=Х
Х= 160÷4×100= 4000
3)
360=30%
100%= Х
Х= 360÷30×100= 1200
