1) Найти sin α cos⁡ α,если sin⁡ α+cos⁡ α=1/3
Выберите один ответ:
1. 0
2. -4/9
3. -8/9
4. 1/9
2) Найти значение выражения: sin⁡ α cos⁡ α, если sin⁡ α - cos⁡ α=0,3
Выберите один ответ:
1. 0,91
2. 0,455
3. 0,545
4. -0,09
3) Определить знак sinα, если α=17π/3
Выберите один ответ:
1. Синус может принимать как положительные, так и отрицательные значения
2. sinα<0
3. sinα>0

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:

100/х + 45/(х-20) = 2

100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)

100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х

2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0

2х² - 185х + 2000 = 0

D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225

√D = √18225 = 135

х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)

х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса

80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда

ответ: 80 км/ч.

Проверка:

100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути

х - кг проданных слив
х+9=29
х=29-20
х=20(кг)
ответ: 20кг слив продала дачница.

Дачница собрала на участке 29кг слив. 20 кг она продала, а из оставшихся сварила компот, разложив сливы поровну в 9 банок. Сколько кг слив ушло на компот?
х - кг слив в одной банке
х=(29-20):9
х=1(кг)

9*1=9
ответ: 9 кг слив ушло на компот, по одному кг на банку.

Или
Дачница собрала на участке сливы. Продала она 20кг и из 9 кг слив сварила компот, положив в каждую банку по 1кг слив. Сколько слив собрала дачница на участке?
9+20=29(кг)
ответ: Дачница собрала 29 кг слив на участке.