Задание №2. ДА/НЕТ. [ Образец ответа: 1 - h НЕТ, 2 - НЕТ, 3-ДА 1. По легенде первым царём Рима был Рем 2. Слово «вето» означает с латинского «запрещаю>> 3. Плебеи не имели права участвовать в собраниях сената. 4. В 70 г. до н.э. в городе Капуя гладиаторы подняли восстание. 5. В ходе войны за Карфаген прославилось имя талантливого полководца Ганнибала.​

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У

8 2/3 ,   1 ,  2 2/5=2.4   , 6 1/4 = 6.25

Пояснение:

1)

\frac{5}{12}\cdot 4+7=1\frac{2}{3}+7=8\frac{2}{3}=8\frac{2}{3}

5 12 ×4 =   5·4 12  =   20 12  =   5 · 4 3 · 4  =   5 3  =   1·3 + 2 3  = 1  2 3  

1  2 /3  + 7 = 1 +   2/ 3  + 7 = 8 +   2/ 3  = 8  2/ 3

2)

\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1

4/ 9 ×  3/ 4  =   4·3 9·4  =   12 /36  =   1 · 12/ 3 · 12  =   1 /3

1/ 3  +   2/ 3  =   1 + 2/ 3  =   3/ 3  = 1 = 1

3)

\frac{2}{5}+1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{3}{5}=\frac{2}{5}+2=2\frac{2}{5}=2\frac{2}{5}=2.4

1  1 /4 ×1  3 /5  =   1 + 1·4 /4 ×  3 + 1·5 /5  =   5 /4 ×  8 /5  =   5·8 4·5  =   40 /20  =   2 · 20 /20  = 2 = 2

2 /5  + 2 = = 2  2/ 5  = 2.4

4)

2\frac{3}{10}\cdot 2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=5\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=6\frac{1}{4}=6\frac{1}{4}=6.25

2  3 /10 ×2  1 /2  =   3 + 2·10 /10 ×  1 + 2·2/ 2  =   23 /10 ×  5 /2  =   23·5 10·2  =   115 /20  =   23 · 5/ 4 · 5  =   23/ 4  =   5·4 + 3 /4  = 5  3 /4  = 5.75

5  3/ 4  +   1/ 2  = 5 +   3 /4  +   1/ 2  = 5 +   3 · 1 /4 · 1  +   1 · 2 /2 · 2  = 5 +   3/ 4  +   2/ 4  = 5 +   3 + 2 4  = 5 +   5/ 4  = 5 +   1·4 + 1/ 4  = 6  1 /4  = 6.25