У Светы 3 блузки, 2 юбки и 2 пары туфель. Сколько различных вариантов нарядов может составить Света по предложенному гардеробу, предполагая, что наряды подходят друг к другу? Постройте дерево всевозможных вариантов.

Представить число 7 в виде суммы трех натуральных слагаемых можно следующими с точностью до порядка слагаемых):

Представления первыми двумя не могут соответствовать  сторонам треугольника, так как для них не выполняется неравенство треугольника. Заметим, что и , хотя каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

Значит, треугольник имеет стороны 1, 3, 3 или 2, 2, 3. Каких-либо других ограничений на сторону АВ нет, поэтому она может иметь длину 1, 2 или 3.

ответ: 1, 2 или 3

1)С начала 70-х годов XIX века начались массовые выступления рабочих, среди которых особенно заметной стала стачка 800 рабочих Невской бумагопрядильной фабрики в Петербурге, требовавших повышение заработной платы.

Представители власти пытались уговорить бастующих возобновить работу, но они отказались. По решению обер-полицмейстера Ф.Ф. Трепова дело было передано в суд. Окружной суд Петербурга «во имя общественного благоустройства и благочиния» арестовал на 3 дня 53 человека, а 4-х «зачинщиков» - на 7 дней.

Но правительству эта мера наказания показалась недостаточной. После стачки рабочих на Невской бумагопрядильне «государь император (Александр П) повелеть соизволил предоставить губернаторам при первом известии о стачке рабочих на каком-либо заводе или фабрике, не допуская дела до судебного разбирательства, немедленно, по обнаружении главных зачинщиков между фабричными, высылать таковых в один из назначенных для этого губерний».