В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70- в равнинной. В течение 3 лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов:все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что 150 из открытых рейсов ровно 23 соединяют пару "горных" городов. Сколько рейсов соединяют пару "равнинных" городов. ответ не 127

1. а) (у-4)(у+5)=y²-5y-4y+9=y²-9y+9
б) (3а+2b)(5а-b) =15a²+10ab-3ab-2b²=15a²+7ab-2b²
в) (х-3)(х²+2х-6)=x³-3x²+2x²-6x-6x+18=x³-x²-12x+18

2. а) b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3)
б) ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

3. (а²-b²)(2a+b)-аb(а+b)=(a+b)*((a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)(2a²-2ab+ab-b²-ab)=(a+b)(2a²-2ab-b²)=2a³-2a²b-ab²+2a²b-2ab²-b³=2a³-3ab²-b³

4.  (х-3)(х+4)=х(х+1)-12
x²-3x+4x-12=x²+x-12
x²+x-12=x²+x-12. ЧТД. 

5. Пусть ширина - х см, тогда длина - 3х см. Найдём S₁:
S₁=x*2x=2x² см².

Новая ширина, которая получится - x+3 см, длина - 2х+2 см. Найдём S₂:
S₂=(x+3)*(2x+2)

S₁+78=S₂2x²+78=(x+3)*(2x+2)
2x²+78=2x²+6x+2x+6
8х=72
х=9 см - ширина.
9*2=18 см - длина.

ответ: Длина - 18 см, ширина - 9 см.

1. а) (у-4)(у+5)=y²-5y-4y+9=y²-9y+9
б) (3а+2b)(5а-b) =15a²+10ab-3ab-2b²=15a²+7ab-2b²
в) (х-3)(х²+2х-6)=x³-3x²+2x²-6x-6x+18=x³-x²-12x+18

2. а) b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3)
б) ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

3. (а²-b²)(2a+b)-аb(а+b)=(a+b)*((a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)(2a²-2ab+ab-b²-ab)=(a+b)(2a²-2ab-b²)=2a³-2a²b-ab²+2a²b-2ab²-b³=2a³-3ab²-b³

4.  (х-3)(х+4)=х(х+1)-12
x²-3x+4x-12=x²+x-12
x²+x-12=x²+x-12. ЧТД. 

5. Пусть ширина - х см, тогда длина - 3х см. Найдём S₁:
S₁=x*2x=2x² см².

Новая ширина, которая получится - x+3 см, длина - 2х+2 см. Найдём S₂:
S₂=(x+3)*(2x+2)

S₁+78=S₂2x²+78=(x+3)*(2x+2)
2x²+78=2x²+6x+2x+6
8х=72
х=9 см - ширина.
9*2=18 см - длина.

ответ: Длина - 18 см, ширина - 9 см.