Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 44% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.

Береги платье снову, а честь смолоду» — известная русская народная пословица. В повести А. С. Пушкина «Капитанская Дочка» она, как призма, через которую автор предлагает читателю рассматривать своих героев.Подвергая действующих лиц повести многочисленным испытаниям, Пушкин мастерски показывает их истинную сущность. Действительно, полнее всего человек раскрывается в критической ситуации, выходя из нее либо победителем и героем, сумевшим остаться верным своим идеалам и взглядам, либо предателем и подлецом, заботящемся только о собственном «шкурном» интересе.Представителями первых в «Капитанской дочке» являются Петр Гринев, Маша Миронова, ее добрые родители Иван Кузмич и Василиса Егоровна. Люди честные, мужественные и решительные, верные своему долгу, они предпочитают встречать опасность лицом к лицу и стоять до конца.Так, Петр Гринев предстает перед нами как человек порядочный и справедливый, патриот своей родины, храбрый офицер и добрый товарищ. Самыми важными качествами в человеке он считает честь и умение держать данное слово. Своей открытостью, честностью и силой духа Гриневу удается покорить даже Пугачева — предводителя крестьянского восстания, который не только помиловал его от казни, но и освободить Марью Ивановну из швабринского плена.О семье Мироновых нельзя отозваться иначе, кроме как с восхищением. Взвалив на свои уже немолодые плечи заботу о Бело-горской крепости и ее обитателях, комендант с женой понимают честь как беззаветную службу государыне-императрице Екатерине П. Их не смогли сломить ни угрозы, ни сила, они отказались присягнуть самозванцу Пугачеву и мужественно приняли мучительную смерть.Достойной своих родителей оказалась Маша Миронова. С невиданной стойкостью перенесла она удары судьбы, не побоялась добраться до Петербурга, добиться встречи с государыней, и сумела доказать невиновность своего любимого.Противоположностью им всем является Швабрин — человек эгоистичный, малодушный, лицемерный, трусливый и жалкий. Он на подлость и бесчестные поступки, однако в результате был призван к ответу и наказан за все прегрешения.Я думаю, что на примере своих героев Пушкин показывает нам те жизненные ориентиры, к которым стоит стремиться, потоку что такие нравственные ценности, как честь и достоинство, верность долгу никогда не утратят своего значения.