Исследовать сходимость числового ряда с використанння признаки сравнения в предельной форме. Указать соответствующий ряд Дирихле. Общий член числового ряда задается формулой

без ореха 4 м/сек;
с орехом 2 м/ сек;
расстояние ?  м;
Решение.
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й  С П О С О Б.
Путь один  и тот же; Чем выше скорость, тем меньше времени на него понадобится. Если скорость в два раза больше, то времени на тот же путь потребуется в 2 раза меньше.
(S = V*t ;   t = S/V ;   V₁ = 2V₂;   t₁ = S/2V₂ ;  t₁ = (1/2)t₂  )
1 часть время без ореха;
2 части время с орехом;
1 + 2 = 3 (части)   время в частях;
3 части = 54 секунды по условию;
54 : 3 = 18 (сек) составляет 1 часть в сек, а это время пути без ореха;
18 * 2 = 36 (сек) время пути с орехом ( два части).
4 * 18 = 72 (м) путь от дупла до орешника;
ответ: 72 м между дуплом и орешником;
Проверка: 2 * 18 = 72(м) --- это путь от орешника, он равен найденному пути до орешника, т.е. 72-72, сто соответствует условию
А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й  С П О С О Б.
Х (сек)  время пути ДО орешника;
4 * Х  (м)  расстояние до орешника;
(54 - Х) сек   время пути от орешника;
2 * (54 - Х) (м) расстояние ОТ орешника;
4Х = 2 * (54 - Х) так как путь один и тот же:
4Х + 2Х = 108 ;   6Х = 108 ; Х = 18 (сек)
4 * 18  = 72 (м) 
ответ: 72 м расстояние между дуплом и орешником.

Если не сложно поставь лучшее решение...))

№1  1)   х*4=350-70

                4х=280

                х= 280/4

                 х=70

       

Проверка:   70*4=350-70

                        280=280

 ответ: х=70

 

2)     750/х=32+18

         750/х=50

          х=750/50

          х=15

Проверка: 750/15=32+18

                      50=50

 

№2   387   /50

        -350      7 (ост.37)                 

           37    

 

 

         5893      /70

        -5880       84 (ост. 13)

     

             13

 

 

        764     /200

       -600       3 (ост. 164)

        164

 

 

             9361          /600

          -  9000            15 (ост.361)

           

               361

 

 

А проверить их можно так: 

1) 50*7= 350+37=387

2)70*84=5880+13=5893

3)200*3=600+164=764

4)600*15=9000+361=9361