Повторение курса математики 5-6 классов. Урок 1 Известно, что первая труба наполняет бассейн за 60 минут, а две трубы вместе – за 40 минут. Для наполнения бассейна сначала была включена вторая труба, а 30 минут спустя запустили первую трубу, и вместе они наполнили оставшуюся часть бассейна. За сколько минут была наполнена оставшаяся часть бассейна?
ответ:
Первая труба за 1 минуту наполняет часть бассейна.
Вторая труба за 1 минуту наполняет часть бассейна.
Две трубы вместе наполняют оставшуюся часть бассейна за минут.

1/60, 1/120, 30 минут

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 минуту наполняет 1/60 часть бассейна.

Наполним бассейн из двух труб вместе за 40 минут. За это время  

первая труба наполнит 40/60 часть бассейна, следовательно  

вторая труба наполнит оставшиеся 20/60 = 40/120 часть.  

Вторая труба за 1 минуту наполняет 1/120 часть бассейна.  

За 30 минут вторая труба наполняет 30/120 частей бассейна.  

Оставшаяся часть бассейна составляет 1 - 30/120 = 90/120 = 30/40.

Две трубы вместе за одну минуту наполняют 1/60 + 1/120 =  

2/120 + 1/120 = 3/120 = 1/40 часть бассейна.  

Две трубы вместе наполнят оставшуюся часть бассейна за 30 минут.

Проверка: 30 * 1/120 + 30*3/120 = (30 + 90)/120 = 1