Вариант 1 1. Вычислите:

a) 4(5/12) + 13(2/12)-3(1/6) +5(1/6):

6) 1/4: 1/12 + 51(2/3) 3/5-1:7(1/9);

B) [1:2(1/15-3/15)]/[132(1/4): 42(3/4)].

2. Упростите выражение 8-п + 6 + n - 3-n +7 и найдите его значение при правном:

a) 12;

6) 5/3;

B) 8(7/12).

3. а) Найдите 2/13 от суммы чисел 31(3/2) и 51(1/8).

б) Найдите число, 2/13 которого равны разности чисел 31(3/4) 51(1/8).

4. Первое число есть 7/10 от второго, а третье число - 1/2 от второго. Узнайте эти числа, если среднее арифметическое рассматриваемых чисел равно 11(22/25).

5. Сторона одного квадрата составляет 1/5 от стороны другого квадрата. Во сколько раз отличаются их площади?

Определим сколько идёт свет от Солнца до Земли:

расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км

скорость света = 300000 км/сек

150000000 : 300000 = 500 (сек) - идёт свет до Земли от Солнца

1 мин = 60 с

500 сек = 480 сек + 20 сек = 8 мин 20 с

Определим сколько времени понадобилось бы ракете:

расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км

скорость ракеты = 15 км/сек

150000000 : 15 = 10000000 (сек) - время, которое понадобилось бы ракете.

1 ч = 60 мин = 3600 сек

1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86400 сек

10000000 сек = 9936000 сек + 61200 сек + 2760 сек + 40 сек

10000000 сек = 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек

ответ: 8 мин 20 с - время за которое идёт свет от Солнца до Земли, 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек - время, которое понадобилось бы ракете преодолеть расстояние от земли до Солнца.

Расстояние s = 150 млн км = 150*10⁶ км.
Скорость света c = 300 тыс.км/с = 3*10⁵ км/с.
Время равно отношению расстояния и скорости: T = s / c = 150*10⁶/3*10⁵ = 1500/3 = 500 (c) = 8*60+20 = 8 мин 20 с.

Скорость ракеты v = 15 км указанная единица измерения в условии больше подходит велосипедисту или конькобежцу, нежели ракете). Значит, время полета t = s / v = 150*10⁶ км / 15 км/с = 10⁷ с = 10 млн с.

В сутках 86400 секунд. Значит, на полет до Солнца потребовалось бы 10⁷/86400 = 115,74 суток = 115 дней 17 ч  46 мин 40 с.