Сделайте номер 2 и3 в тетради ​

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1                      

1. За 2 часа движения мотоциклист проехал  S₁= v₁t = 100*2 = 200 (км)
   Грузовик за то же время проехал S₂ = v₂t = 50*2 = 100 (км)
   Следовательно, к моменту остановки мотоциклиста расстояние между ним и грузовиком составило: S = S₁ - S₂ = 200 - 100 = 100 (км)

2. Так как мотоциклисту пришлось догонять грузовик, очевидно, что он простоял 2 часа до того момента, когда грузовик поравнялся с ним:
   t₀ = S/v₂ = 100/50 = 2 (ч)
плюс еще какое-то время t₂, за которое грузовик проехал расстояние, на преодоление которого мотоциклисту потребовался час.
За час мотоциклист проезжает 100 км, но грузовику на преодоление этого расстояния потребуется: t₂ = t₁*v₁/v₂ = 1*2 = 2 (ч)
Таким образом, если бы грузовик остановился через 2 часа, после того, как он обогнал мотоциклиста, то общее время остановки мотоциклиста равнялось бы t = t₀ + t₂ = 2 + 2 = 4 (ч)

3. Однако, грузовик продолжал движение и после того, как мотоциклист принялся его догонять, и проехал за час 50 км. Следовательно, мотоциклист стартовал, когда грузовик обогнал его на 50 км. На это грузовик потратил 1 час.

4. Таким образом, общее время остановки мотоциклиста складывается из 2-х часов до момента, когда грузовик его догнал и 1 часа, за который грузовик уехал вперед на 50 км.
   t = t₀ + t₂ = 2 + 1 = 3 (ч)
       
ответ: мотоциклист стоял 3 часа.