Для выборки объема n=16, вычислены числовые характеристики Xв=7,22 и б =1,81. Вычислить точность оценки для интервальных оценок с доверительной вероятностью с решением)

Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 23 = 8. Возможные варианты выпадений:

1) О О О;

2) О О Р;

3) О Р О;

4) О Р Р;

5) Р О О;

6) Р О Р;

7) Р Р О;

8) Р Р Р;

Где Р – решка (герб), О – орёл.

Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 3/8 = 0,375.

ответ: 0,375.

Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 1/8 = 0,125.

ответ: 0,125.

Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 7/8 = 0,875.

ответ: 0,875.

Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 4/8 = 0,5.

ответ: 0,5.

2.
6|х-3| = х²+23,
6х-18 = х²+23,
х²-6х+23+18 = 0,
х²-6х+41 = 0,
Д = (-6)² - 4*1*41 = 36 - 164 = -128 - меньше нуля, корней нет,

6х-18 = -(х²+23),
6х-18 = -х² - 23,
х²+23+6х-18 = 0,
х² + 6х + 5 = 0,
Д = 6² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16,
х1 = (-6+4)/2*1 = -2/2 = -1,
х2 = (-6-4)/2*1 = -10/2 = -5,

сумма решений (корней):

х1 + х2 = -1 + (-5) = -1 - 5 = -6,

3.
|5х²-3| = 2,
5х² - 3 = 2,
5х² = 2 + 3,
5х² = 5,
х² = 1,
х1 = 1,
х2 = -1,

5х² - 3 = -2,
5х² = -2 + 3,
5х² = 1,
х² = 1/5,
х3 = √1/5,
х4 = -√1/5,

произведение корней:

х1 * х2 * х3 * х4 = 1 * (-1) * √1/5 * (-√1/5) = (√1/5)² = 1/5