Для решения обозначим углы
четырёхугольника буквами ADCD.
Тогда можно записать:
∠A:∠B:∠C=4:3:5.
В четырёхугольнике, вписанном в окружность,
сумма противоположных углов равна 180°, то есть:
∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.
Иными словами на ∠D приходится:
(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.
На 1 часть приходится:
180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.
∠A=20°*4=80°;
∠B=20°*3=60°;
∠C=20°*5=100°;
∠D=20°*6=120°.
Пошаговое объяснение:
...
