∟COE= 1020 Найдите углы ∆DOE 4. Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно
12 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 4 раза меньше другого

1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а  => 4a = 120                                                            a = 120 : 4                                                            a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²

2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3

Решение

Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2

. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать

Пошаговое объяснение:

Пусть каждый стражник левым глазом наблюдает за одной стеной, правым за другой. Каждую стену должны наблюдать не менее пяти глаз, всего глаз необходимо 5 * 5 = 25, и для этого понадобится не менее 13 стражников (у 12 стражников только 24 глаза).

Вот как обойтись 13 стражниками:
Первая башня: 3 стражника
Вторая башня: 2 стражника
Треться башня: 3 стражника
Четвертая башня: 2 стражника
Пятая башня: 3 стражника.

Несложно проверить, что каждая стена кроме одной в этом случае охраняется ровно пятью стражниками, и стена, соединяющая первую и пятую башни, — шестью.

ответ. 13.