15. а) В шкафу есть 5 пар носков синего цвета и 3 пары но- сков красного цвета. Выбирая наугад, какое най-
меньшее количество пар одинакового цвета носков
можно взять из шкафа?
б) В шкафу 7 пар носков белого цвета и 4 пары носков
чёрного цвета. Выбирая наугад, какое наименьшее
Количество пар, состоящих из носков одинакового
цвета, можно взять из шкафа?​

225

Пошаговое объяснение:

Петров решил, что восьмерка - первая цифра кода. Осталось проверить 100 комбинаций вторых 2 цифр, кроме тех, в которых обе они четные. Исходим из того, что нуль - четное число/цифра. Таких комбинаций 25, их можно перечислить все:

00, 02, 04, 06, 08,

20, 22, 24, 26, 28,

40, 42, 44, 46, 48,

60, 62, 64, 66, 68,

80, 82, 84, 86, 88.

Значит, ему следует проверить оставшиеся 75 вариантов. Замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - вторая цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - третья цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок открылся на последней 75+75+75=225-й попытке.

Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)

1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да»)
2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на вопрос сказала правду и ответила «да»)
3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала).
x + y + a1 + a2=25

y = 7-5 = 2 (лжецов)
x = 15 — 7 = 8 (рыцарей)
a1 + a2 = 25 — 2 - 8 = 15 (хитрецов всего).