Формально, для графа {\displaystyle G=(V,E)}G=(V,E) и {\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})}{\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})} — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин, дополнение {\displaystyle G'}G' определяется как пара {\displaystyle (V,K\setminus E)}{\displaystyle (V,K\setminus E)} — граф, с исходным набором вершин, и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе.
Дополнение пустого графа является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней.
Найдите закономерность и продолжите числовой ряд 4,5,7,11,19:
Наш числовой ряд:
4-5-7-11-19...
Заметим, что 5 больше 4 на единицу (1); 7 больше 5 на два (2); 11 больше 7 на четыре (4); 19 больше 11 на восемь (8).
Имеем, что числа возрастают в следующей последовательности относительно предыдущих членов ряда:
1-2-4-8
Т.е число, на которое увеличится предыдущий член будет равно удвоенному увеличению от числа.
А значит следующие числа ряда:
19 + 8 * 2 = 19 + 16 = 35
35 + 16 * 2 = 35 + 32 = 77
4-5-7-11-19-35-77...
