Решить задачи: 1. Во время зимних студенческих каникул в кинотеатре показывали два
фильма A и Б. Известно, что 45% студентов колледжа в кинотеатр не пошли, а из тех, кто в кино ходил, 14% – второкурсники. 40% студентов посмотрели фильм
А, 30% - фильм Б, 6% студентов, не являющихся второкурсниками, посмотрели
оба фильма. Сколько процентов студентов колледжа учатся на втором курсе и
посмотрели один фильм?.
2. В разложении (x+y)^8 найти коэффициент при x^4 y^4.
3а. Иван пишет тест, состоящий из 20 задач, для каждой из которых есть 4 варианта ответа. К тесту Иван не готовился и выбирает варианты ответа наугад. Сколькими он может заполнить лист ответов?
3б. Сколько различных дробей можно составить из чисел 2, 9, 7, 11, 17, 19, 23 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа?
3в. У Ивана десять друзей. Он решил ежедневно приглашать пятерых из них в гости так, чтобы компания ни разу не повторялась. В течение скольких дней ему удастся осуществлять свои намерения?
3г. Трое ребят собрали с яблони 37 яблок. Сколькими они могут их разделить, если все яблоки считать одинаковыми (т.е. нас интересует сколько яблок получит каждый, а не какие именно)?
4. За столиком ресторана имеется две противоположенных скамьи по 6 мест на каждой. Из 12 гостей пятеро желают сидеть, глядя на сцену, трое – спиной к сцене, остальным четырем безразлично как сидеть. Сколькими могут разместиться гости?
5. Сколькими можно переставить буквы в слове «оптимизация» так, чтобы третье, пятое, шестое и восьмое места были заняты гласными буквами? 6. Сколько 3 человека могут разделить между собой 6 одинаковых слив, 1 яблоко, 1 апельсин, 1 киви, 1 банан, 1 грушу и 1 хурму так, чтобы каждый получил по четыре плода?
ОЧЕНЬ