logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


katmar
21.03.2023 00:58

Неоднородное дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vyacheslavkotov
vyacheslavkotov
02.01.2023 08:58
Умарии было в 3 разов больше марок чем у лены.вместе они имели 120 марок.какое из наведённых ровнений удовлетворяет условию и если через х обозначить количество марок...
marksmanpyro
marksmanpyro
02.01.2023 08:58
Решить) расстояние между двумя посёлками равно 27 км. автобус проехал это расстояние за 0,4 часа, а легковая машина - со средней скоростью 75 км/ч. чья скорость была...
kkostova
kkostova
02.01.2023 08:58
Вычислите значение выражения в обыкновенных дробях 8,5-1/3...
Kirillchakilev
Kirillchakilev
02.01.2023 08:58
1день 32% 2день 40% а в третий224 кг сколько кг...
9Mesut8
9Mesut8
02.01.2023 08:58
1) y=2x-5(3x+6); 2) y=x-7-(x-7)x ; 3) y= -7+8-(2x+15)...
egn96637
egn96637
02.01.2023 08:58
Запиши в виде обыкновенной дроби: какую часть недели составляют два дня?...
Neal12
Neal12
02.01.2023 08:58
Сделать про вообразилию в 2х действиях...
csczzz
csczzz
02.01.2023 08:58
Периметр квадрата 56 сантиметров из 2 таких квадратов сложили прямоугольник вычислите его периметр и площадь....
Sobennikovoleg
Sobennikovoleg
02.01.2023 08:58
Две осы летели в разных направлениях со скоростью 20 км и 18 км в час . через какое время растаяние между ними будет 76 км...
annakara0491
annakara0491
02.01.2023 08:58
Найди значение выражения: 800100 – 83842 : 206 +1204 * 38 заранее !...
Ответ:
Rif05623
14.06.2021 15:19

y'' - 3y '+ 2y = 9 {e}^{2x}

1) Решение ОЛДУ:

y ''- 3y '+ 2y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 3k + 2 = 0\\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{2 x } + C_2 {e}^{x}

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у= Ax {e}^{2x}

у '= A {e}^{2x} + 2Ax {e}^{2x} = Ae {}^{2x} (1 + 2x) \\

у''= 2Ae {}^{2x} (1 + 2x) + 2A {e}^{2x} = \\ = A{e}^{2x} (4 + 4x)

Подставляем в НЛДУ

{e}^{2x} (4A+ 4Ax - 3 A- 6Ax + 2Ax) = 9 {e}^{2x} \\ Ae { }^{2x} = 9e {}^{2x} \\ A= 9

у= 9x {e}^{2x}

Общее решение:

y = C_1e {}^{2x} + C_2e {}^{x} + 9x {e}^{2x}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота