Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок 6 Упрости систему уравнений

Особенно мне понравилось стихотворение Сергея Есенина “Стансы”. В нем поэт рассуждает о назначении поэта и поэзии. Он пишет:Стишок писнутъ всякий может —О девушке, о звездах, о луне...Но его мысли устремлены совсем в иную сторону. Есенин восхваляет сделанное руками человеческими: нефтяные вышки, фонари. Он горд, что пишет об этом. Сергей Есенин видит прямое назначение поэта. Он ставит себя выше тех писателей, которые пишут хвалебные стихи:Я вам не кенар!Я поэт!И не чета каким-то там Демьянам,Пускай бываю иногда я пьяным,Зато в глазах моихПрозрений дивных свет.Он не променял бы судьбу писателей на свою судьбу, хотя она нелегка:... Но очень жестокоСпать там на скамейкеИ пьяным голосом читать какой-то стихО клеточной судьбе Несчастной канарейки.В этом стихотворении Сергей Есенин пишет о Ленине, о Марксе. Он уважает их, как великих, а не как коммунистов. Он восхваляет все великое, созданное руками человека.Есенин считает себя настоящим поэтом, и в этом с ним можно согласиться.

Если две плоскости A1x + B1y + C1z + D1 = 0 и A2x + B2y + C2z + D2 = 0
перпендикулярны друг другу, то их коэффициенты
A1*A2 + B1*B2 + C1*C2 = 0
В нашем случае
2A + 3B - 4C = 0
Кроме того, можно подставить имеющиеся точки
A(-3) + B*2 + C*1 + D = 0
A*4 + B(-1) + C*2 + D = 0
Получаем систему 3 уравнений с 4 неизвестными
{ C = (2A + 3B)/4
{ -3A + 2B + (2A + 3B)/4 + D = 0
{ 4A - B + (2A + 3B)/2 + D = 0
Умножаем 2 уравнение на 4, а 3 уравнение на 2
{ C = (2A + 3B)/4
{ -12A + 8B + 2A + 3B + 4D = 0
{ 8A - 2B + 2A + 3B + 2D = 0
Приводим подобные
{ C = (2A + 3B)/4
{ -10A + 11B + 4D = 0
{ 10A + B + 2D = 0
Складываем 2 и 3 уравнения
12B + 6D = 0
D = -2B
Подставляем в 3 уравнение
10A + B - 4B = 10A - 3B = 0
Пусть A = 3, B = 10, тогда C = (2A + 3B)/4 = (6 + 30)/4 = 9, D = -20.
Уравнение плоскости:
3x + 10y + 9z - 20 = 0