ДАНО
Y=1/5*x⁵ - 4/3*x³
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= x³*(x²/5 - 4/3). Корни: х₁,₂ = +/- 2/3*√15, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x⁴ - 4*х² = х²*(х - 2)*(x+2) = 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2, x₃ = -2.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 64/15 ≈ 4.3, минимум – Ymin(2)= - 64/15 .
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[-2;2] , убывает = Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x*(x - 2)=0.
Корни производной - точки перегиба - x₁= 0, x₂ = √2 ≈ 1.4 x₃ = -√2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪[0.√2], Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0])∪[√2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
Держите в удобном месте документы, деньги, карманный фонарик и запасные батарейки.
Имейте дома запас питьевой воды и консервов в расчете на несколько дней.
Уберите кровати от окон и наружных стен. Закрепите шкафы, полки и стеллажи в квартирах, а с верхних полок и антресолей снимите тяжелые предметы.
Опасные вещества (ядохимикаты, легковоспламеняющиеся жидкости) храните в надежном, хорошо изолированном месте.
Все жильцы должны знать, где находится рубильник, магистральные газовые и водопроводные краны, чтобы в случае необходимости отключить электричество, газ и воду.
Если вы остались в квартире, встаньте в дверной проём или в угол комнаты у капитальной стены, дальше от окон и мебели. Следите за падающими вещами, при необходимости спрячьтесь под стол или кровать, прикройте руками голову. Как только стихнут толчки, покиньте здание по лестнице, прижимаясь к стене. Попытайтесь выключить газ, воду, электроэнергию.
