Формально, для графа {\displaystyle G=(V,E)}G=(V,E) и {\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})}{\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})} — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин, дополнение {\displaystyle G'}G' определяется как пара {\displaystyle (V,K\setminus E)}{\displaystyle (V,K\setminus E)} — граф, с исходным набором вершин, и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе.
Дополнение пустого графа является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней.
Задача № 1
Предположим, что в классе х (%) девочек, тогда мальчиков в классе (х+20) %, также примем во внимание, что всего в классе 100% учеников
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х+20=100
2х+20=100
2х=100-20
2х=80
х=80:2
х=40 (%) - учеников в классе составляют девочки.
40+20=60 (%) - учеников в классе составляют мальчики.
ответ: мальчики составляют 60% учащихся класса, а девочки - 40%
Проверка:
40+60=100 (%) - всего учащихся в классе.
Задача № 2
составим пропорцию:
8% -100%
х% - 25%
(%)
ответ: молоко содержит 2% жира.
