Спільна хорда двох кіл, які перетинаються, є стороною прак трикутника, вписаного в одне коло, і стороною квадрата, вписаного
в інше коло. Довжина цієї хорди дорівнює а. Знайдіть відстань між
центрами кіл, якщо вони лежать по різні сторони від хорди.
Відрізок AB - діаметр кола, AB = 24 см. Точка А віддалена від дотичної
до цього кола на 4 см. Знайдіть відстань від точки В до цієї дотичної.​

Пошаговое объяснение:

1) 9×4=36 - ёлочек всего

2) 36:6=6 - берёзок посадили всего

3)36+6=42 - берёзок и ёлочек

ответ: 42 берёз и ёлочек будет во дворе.

Объяснение словами:

Так посадили всего 1/4 ёлочек то есть 9 штук, значит всего 36 ёлочек запланированно посадить (так как 9×4=36). Теперь мы можем узнать сколько берёзок всего посадили, так как берёзок в 6 раз меньше (то 36:6=6), значит их всего 6. Осталось найти сумму количества берёз и ёлочек (36+6=42), всего 42 штуки.

ответ: 42 ёлочки и берёзки будет во дворе.

В прямой треугольной призме высота призмы равна боковому ребру. Сечение, проведённое через боковое ребро и меньшую высоту основания является прямоугольником, так как призма прямая. Чтобы найти его площадь, необходимо найти меньшую высоту основания. 

Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) =  √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.

Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².