Если производная функции в любой точке интервала положительна, то функция на этом интервале возрастает.
Найдем производную функции:
y' = (5x^2 - 3x + 1)' = (5x^2)' - (3x)' + 1' = 10x - 3;
Найдем стационарные точки, в которых производная равна нулю:
y' = 0;
10x - 3 = 0;
10x = 3;
x = 0,3;
Подставляем любое число из интервала (-∞; 0,3) в производную. Производная имеет знак - на данном интервале => функция убывает на нем.
Подставляем любое число из интервала (0,3; +∞) в производную. Производная имеет знак + на данном интервале => функция возрастает на нем.
ответ: (0,3; +∞).
