Найдите значение выражений arc cos(-2/1)+ars sin(-½)=​

Lg^2 10x+ lg10x=6-3lg1\x решите логарифмическое уравнение
 
 lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 - 3lg(1/x)
 lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + 3lg(x)
 lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + (3lg(x) + 3lg10) -3lg10
 lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + 3lg(10x) - 3lg10
 lg^2 (10x) + lg(10x) - 3lg(10x) = 6 -3
 lg^2 (10x) - 2lg(10x) -3 =0
 Замена переменных
 lg(10x) = y
 y^2 - 2y - 3 = 0
 D = 4+12 =16
 y1= (2 - 4)/2 = -1; y2 = (2 + 4)/2 = 3
 Находим х
при y1=-1
 lg(10x) = -1
 10x = 0,1
 x1= 0,01
при y2 = 3
 lg(10x) = 3
 10x = 1000
 x2 = 100
 ответ: 0,01;100 
 

По определению логарифма заметим, что основание (a) всегда должно быть больше "0" и не равное "1". Число "b" всегда строго положительное, т.к. при возведение любого положительного числа "а" в любую степень "с", мы получим строго положительное значение.

Рассмотрим наше уравнение:

    ОДЗ (область допустимых значений):

Используем потенцирования, т.е. отбросим часть с логарифмом (мы имеем на это право, т.к. основание у логарифмов одинаковые и никаких посторонних членов нет)

     решение входит в область допустимых значений

Запишем ответ:

ответ: