1.   Вычислите. Заполните таблицу
​

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1  , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD  ⇒  a+b = 4   и    h + x = 4  .т.к.  p = 8
a+b = 4  ⇒ a = 4 - 1 = 3   ,     a = 3
h + x = 4  ⇒  x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE :   CD² =CE² + DE²
                 x²  = h² + 2²
              ( 4 - h )² = h² + 4
               16 - 8·h + h² = h² + 4
                16 - 8 h = 4
                 8 h = 16 - 4
                  8 h = 12
                 h = 12/ 8  =  3 / 2
   r  = h / 2  =  (3 / 2 ) / 2  = 3/4

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость вертолёта.

у - скорость автомобиля.

По условию задачи система уравнений:

2х = 3у

2х + 4у = 420

Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:

2х = 3у

2х = 420 - 4у

3у = 420 - 4у

7у = 420

у = 420/7

у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.

2х = 7у

2х = 60*3

2х = 180

х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.

Проверка:

2*90 = 3*60

180 = 180 (км), верно.

2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.