Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

Так как число, которое записывает робот, не может быть больше 2018, то робот всегда будет записывать сначала число 1.  возьмём число 1359. 1+3+5+9 = 18, но и 1539 тут сумма числе также будет 18. мы можем переставлять 5,3 и 9, но мы не можем переставлять 1 в это числе, тогда количество возможных вариантов по формулам комбинаторики будет равно: , где n - это количестно вариантов, а n - это количество переставляемых объектов, в нашем случае цифр (5,3,9). восклицательный знак - это знак факториала. факториал - это процесс перемножения всех чисел до данного. иначе:всего 6 возможных комбинаций и это действительно так! покажу наглядно:- шесть вариантов.  теперь наша найти оставшиеся числа, сумма которых будет равна 18: 1773 - 2 варианта, так как n=2 (1737, 1377) и 1773 . уже есть 9 чисел. 1179 - n=3, 6 возможных чисел.  15 чисел. 1557 - n=2, 3 возможных чисела. 18 чисел.больше вариантов суммы нет.  ответ: 18 чисел. 

напишите сначала таблицу умножения для семиричной системы в десятичном виде, т. е.  

2*2=4  

 

2*6=12  

3*2=6  

 

3*6=18  

и т. д. до  

6*2=12  

 

6*6=36  

 

ну вот, а теперь результаты переведите в семиричную систему  

любое десятичное число переводится в семиричное так  

возьмем пример  

117  

делим на 7 получаем 16 и 5 в остатке  

5 будет младшим разрядом семиричного числа  

результат16 снова делим на 7  

получаем 2 и 2 в остатке  

2 будет следующим (влево) разрядом  

и наконец 2 (результат) делим на 7  

получаем 0 и 2 в статке  

эта двойка - старший разряд  

итак, число в семиричном виде 225  

проверка такая  

т. к. на первом месте (младший разряд) стоят единицы,  

на втором семерки, на третьем 49-ки (7*7) .  

на четвертом 343-ки, и т. д  

 

2*49+2*7+5 (в десятичной системе)