Пошаговое объяснение:
Пояснение.
В условии дано следующее:
1) запись функции f(x) - под буквами А, Б, В, Г.
2) некоторое значение производной
f'(x)=3
Требуется найти решение уравнения
f'(x)=3
при заданной f(x).
Решается в 2 этапа:
1) Находим производную f'(x) от заданной функции f(x)
2) вычисляем, прт каких х производная будет равна 3
А) f(x) = -x³ - 5x² + 6x
1) f'(x) = (-x³ - 5x² + 6x)' =
= (-x³)' - (5x²)' + (6x)' = -3x² - 2•5x + 6x° =
= -3x² - 10x + 6
2) f'(x) = -3 <=> -3x² - 10x + 6 = -3
-3x² - 10x + 9 = 0
3x² + 10x - 9 = 0
D = 100 + 108 = 208 > 0
x1 = (10 + √(208))/6 = (10+4✓(13))/6 =
= (5 + 2✓(13))/3
x2 = (5 - 2✓(13))/3
ответ: х1,2 = (5 ± 2✓(13))/3
Б) f(x) = 3x - 3 - 5x³
1) f'(x) = (3x - 3 - 5x³)' = 3x°+ 0 - 5•3x²
f'(x) = 3 - 15x²
2) f'(x) = -3 <=> 3 - 15x² = -3
15x²=6 <=> x² =2/5
ответ: х = ±✓(2/5)
1 Задача:
V1=95км/ч, V2=4/5км от 95км/ч, t=3ч, S=15км
1) Узнаем скорость второго катера:
4/5 из 95 км/ч=95:5*4=76км/ч
2) Узнаем скорость удаление:
Vуд=V1+V2
Vуд=95км/ч+76км/ч=171км/ч
3)Узнаем расстояние между катерами через 3 часа:
171км/ч*3ч=513км
513км+15км=528км
ответ: Расстояние между катерами через 3 часа будет 528 км.
2 Задача:
V1=84км/ч, V2=5/6км/ч от 84 км/ч, t=4ч, S=26км
1) Узнаем скорость второго поезда:
5/6 от 84км/ч=84:6*5=70км/ч
2) Скорость сближение:
Vсбл=V1+V2
Vсбл=84км/ч+70км/ч=154км/ч
3) Расстояния между поездами через 4часа:
154км/ч*4ч=616км
4) Расстояние между городами:
616км+26км=642км
ответ: Расстояние между городами 642км.
