9/56 - (7/15 - 5/12)*(3/14 + 1/2) = 1/8
7
15
- 5
12
= 7·4
15·4
- 5·5
12·5
= 28
60
- 25
60
= 28 - 25
60
= 3
60
= 1 · 3
20 · 3
= 1
20
= 0.05
3
14
+ 1
2
= 3 · 1
14 · 1
+ 1 · 7
2 · 7
= 3
14
+ 7
14
= 3 + 7
14
= 10
14
= 5 · 2
7 · 2
= 5
7
≈ 0.7142857142857143
1
20
× 5
7
= 1·5
20·7
= 5
140
= 1 · 5
28 · 5
= 1
28
≈ 0.03571428571428571
9
56
- 1
28
= 9·1
56·1
- 1·2
28·2
= 9
56
- 2
56
= 9 - 2
56
= 7
56
= 1 · 7
8 · 7
= 1
8
= 0.125
Пусть - это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а - та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.
Мы можем составить систему уравнений!
За 4 дня первый тракторист вспашет части поля, а второй - части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).
Время, за которое 1-ый трактор вспашет поля составляет , а то время, за которое второй трактор вспашет поля равно не иначе, как . И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.
Есть две переменных - но и есть два уравнения:
Можем сделать подстановку:
Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения , получим:
Осталось только -и найти:
Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.
По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что .
Но под этот критерий подходит только первое решение (так как ):
Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.
Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.
(дней)
(дней)
Задача [наконец] решена!
первый тракторист может вспахать поле за дней,
а второй - за дней.
