Напишите линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+5 и проходит через точку А(1;1).

ответ:

1) 24 * 9 + 12 * 27 = 12 * 2 * 9 + 12 * 3 * 9

2)12 * 9   * (2 + 3) = 12 * 9 * 5 = 12 * 5   * 9 = 60 * 9 = 540

3)46 * 75 - 65 * 30 = 46 * 15 * 5 - 65 * 15 * 2 = 15 * (46 * 5 - 65 * 2) =

= 15 * (230 - 130) = 15 * 100 = 1500.

пошаговое объяснение:

если нет явного общего, то можно разбить составные слагаемые на произведения с еще большим количеством множителей, в надежде, что можно будет что-либо вычленить.

1) 24 * 9 + 12 * 27 = 12 * 2 * 9 + 12 * 3 * 9.

вот уже появились и не один. если интуиция не подсказывает, какой из общих множителей будет выгодно вынести, то нужно пробовать разные способы. в нашем случае за скобки вынесем сразу 9 и 12:

12 * 9   * (2 + 3) = 12 * 9 * 5 = 12 * 5   * 9 = 60 * 9 = 540.

2) полностью аналогично предыдущему:

46 * 75 - 65 * 30 = 46 * 15 * 5 - 65 * 15 * 2 = 15 * (46 * 5 - 65 * 2) =

= 15 * (230 - 130) = 15 * 100 = 1500.

Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной:
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3
f'(x)=(-x²+3)'=-2x
и значение производной в точке x₀=1
f'(1)=-2*1=-2.
Значение функции в точке x₀=1
f(1)=-1+3=2
Теперь можно составить уравнение касательной
y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4
Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом:

ед²