Покажите что значение выражения есть натуральное число, по идее в ответе 7 ​

1. A = {x| x∈N, (x+1)² < 27}

т.к. x - натуральное число, то x≥1, то x+1≥2>0,

(x+1)²< 27

5²=25<27 < 36 = 6²

т.к. x - натуральное, то имеем

0<x+1≤5,

1≤x≤4;

A = {1; 2; 3;4},

|A| = 4;

= {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {2; 3}, {2; 4}, {3; 4}, {1; 2; 3},

{1; 2; 4}, { 1; 3; 4}, {2; 3; 4}, {1; 2; 3; 4}}

2. A = {0; 1; {2;3}}

B = {1; 2; 3}

C = {5; 6}

C-A = C\A = {5; 6},

A∩C = ∅,

B+C = BΔC = {1; 2; 3; 5; 6},

A - (B∪C) = A\(B∪C) = {0; 1; {2;3}}\{1; 2; 3; 5; 6} = {0; {2; 3}}.

3.

(A∩B)+(A∩C) = (A∩B)Δ(A∩C)

Окружность, центр которой расположен в первой координатной четверти, касается оси Ox в точке M, пересекает две гиперболы y =k1/x и y =k2/x (k1, k2 > 0) в точках A и B таких, что прямая AB проходит через начало координат O. Известно, что k1=20 * k2 =25. Найдите наименьшую возможную длину отрезка OM.В ответ запишите квадрат длины ОМ.
Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх
По следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом, то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1=20, к2=25, то ОМ²=2*√20*√25=2*4.47*5=44,7.
Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Ответ: 44,7.