Шыктым Уйден формамлы Утыктеп↓

​

Пусть х - расстояние, на которое туристы могут удалиться от лагеря.
18+2 - скорость перемещения катера по течению.
28-2 - скорость перемещения катера против течения.
х/(18+2) - время, которое уйдет на путь по течению.
х/(18-2) - время, которое уйдет на путь против течения.
Уравнение:
х/(18+2) + х/(18-2) = 3
х/20 + х/16 = 3
4х/80 + 5х/80 = 3
9х/80 = 3
9х = 80•3
9х = 240
х = 240/9 = 80/3 = 26 2/3 км

ответ: 26 целых 2/3 км

Проверка:
1) 26 2/3 : (18+2) = 80/3 : 20 = 4/3 часа двигались по течению.
2) 26 2/3 : (18-2) = 80/3 : 16 = 5/3 часа двигались против течения.
3) 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3 часа потрачено на весь путь туда и обратно.

1. Искомый отрезок будет одним концом лежать на точке D (по условию), а вторым концом - на середине ВС (так как тр-к ABD= тр-ку ACD, тогда тр-к BCD будет тоже равнобедренный, а в нём искомый отрезок будет являться медианой, высотой и биссектрисой).
2. Остаётся найти стороны CD=BD. Это по т. Пифагора. Получится, что в тр-ке BСD CD=BD=кв.корень_из_136.
3. В тр-ке ВCD, где CD=BD=кв.корень_из_136, а ВС=12 искомый отрезок (пусть будет АМ) равен 10.
Есть вариант решения через нахождение отрезка АМ, потом через тр-к AMD. Везде т. Пифагора.