1.25см в квадрате
Пошаговое объяснение:
Проведем из точки М прямую МР параллельную основаниям трапеции и пересекающую диагональ ВД с точке Е.
Треугольники ВОС и МОЕ подобны по двум углам, тогда ОК / ОН = ОС / ОМ = 5 * Х /1 * Х.
Тогда длина отрезка КН = 6 * Х.
Продлим отрезок КН до пересечения с основанием АД.
Тогда КН / НЛ = ВМ / АМ = 2 / 1.
НЛ = КН / 2 = 3 * Х. Тогда КЛ = КН + НЛ = 9 * Х.
У треугольников ВОС и ВСД сторона ВС общая.
Тогда отношение их площадей равно отношению их высот.
Sвос / Sвсд = КЛ / КО = 5 * Х / 9 * Х = 5/9.
9 * Sвос = 5 * Sвсд.
Sвос = Sвсд – Sсод = Sвсд – 1. (умножим на 5)
5 * Sвос = 5 * Sвсд – 5.
5 * Sвос = 9 * Sвос – 5.
4 * Sвос = 5.
Sвос = 5/4 = 1,25 см2.
ответ: Площадь треугольника ВОС равна 1,25 см2.
