valeracat186
15.05.2021 12:18

Найти частное решение уравнения yln(y)+xy'=0 при y(1)=e

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nastiasavchak11
17.06.2021 23:42

Пошаговое объяснение:

уже такое я решала. но искать лень. решу еще раз

yln(y)+xy'=0

y*lny = -x*y'

\displaystyle \frac{y'}{y*lny} =-\frac{1}{x}

\displaystyle \int {\frac{dy/dx}{y*lny} } \, dx =-\int {\frac{1}{x} } \, dx

\displaystyle ln(lny))=-ln(x)+C

\displaystyle y=e^{e^{C/x}}

переопрелелим переменные

\displaystyle y= e^{C_1/x}

y(1) = e    ⇒   C₁ = 1

\displaystyle y=e^{1/x}

ответ

\displaystyle y= \sqrt[\displaystyle x]{e}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота