Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5 см. диагонали параллелепипеда образуют с поскостью основания угол в 45 градусов. найдите боковое ребро параллелепипеда.

основание прямоугольного параллелипипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольник.

найдем длину диагонали по теореме Пифагора Ac=√(AB²+BC²)=√(12²+5²)=√169=14 см

угол С₁АС = 45 - по условию

тогда из прямоугольного треугольника ΔС₁AC по определению тангенса

СС₁/AC=tg С₁АС=tg45=1

тогда боковое ребро параллелипипеда равно СС₁=AC=14 см