В решении.
Пошаговое объяснение:
Длина прямоугольника на 3 см больше ширины, а площадь равна 10 см². Найди ширину и длину прямоугольника.
х - ширина прямоугольника.
(х+3) - длина прямоугольника.
Площадь известна по условию, уравнение:
(х+3) * х = 10
х² + 3х - 10 =0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =9 + 40 = 49 √D= 7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-7)/2
х₁= -10/2 = -5, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+7)/2
х₂=4/2
х₂=2 (см) - ширина прямоугольника.
2+3=5 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
5 * 2 = 10 (см²), верно.
Факторизация числа:
1792 = 7 * 2^8
Пусть А и 2*А - наименьшее и наибольшее числа.
Видно, что они не делятся на 7, иначе произведение делилось бы на 7^2.
Поэтому А - степень двойки. Перебираем:
1) А = 1, ну это явно не то
2) А = 2, тоже не айс
3) А = 4. Между 4 и 8 есть число 7, и можно взять числа 4,7,8,8, произведение которых суть 1792.
4) А = 8. Между 8 и 16 возьмем число, деляшееся на 7, это 14. И как раз 8*14*16 = 1792.
5) А = 16. Это уже слишком много т. к. 16*32 содержит в себе 9 двоек, а у нас только 8.
Итого 2 варианта.
