Итоговая контрольная работа по математике. 6 класс. I вариант

Постройте на координатной плоскости фигуру с вершинами в точках

А(0;3), В(5;3), С(7; 0), D (-2; -2). Найти площадь фигуры.

2. Сравните числа: а) -0,07 и 0,01; б) -6/11 и -3 1/7

3. Найдите неизвестное число:

а) х + (-4,9) = -50; б) -0,9 · х = -7,5.

Выполните действие:

4. а) - 0,8 + (-3,5); б) - 0,9 – (-0,4)

5. а) 2,4 · (-0,3); б) -0,27 : (-10).

6. а) hello_html_m2eee5aec.gif б) hello_html_2c68047a.gif

7. а) hello_html_10f1034f.gif б) hello_html_74998063.gif

8. В домашней библиотеке 1200 книг. Из них 25%-книги на иностранных языках, остальные – на русском языке. Сколько в библиотеке книг на русском языке?

Пошаговое объяснение:

скорость лодки в стоячей воде - х км/час

скорость течения - 3 км/час

скорость лодки по течению Vпо = (х+3)км/час

скорость лодки против течения Vпротив = (х-3) км/час

время по течению = 45/(х+3)

время против течения = 45/(х-3)

составим уравнение по разнице времени

45{x+3) = (45-2x-6)(x-3)

раскрыв скобки и приведя подобные получим

х² = 144

х₁, = 12 ; х₂ = -12

второй корень не подходит по смыслу  - скорость лодки в стоячей воде не может быть отрицательной.

поэтому наше решение х = 12 (км/час)

итак

1) скорость лодки в стоячей воде = 12 км/час

2) время на путь туда и обратно = (45/(12+3) + 45/(12-3) = 3 + 5 = 8 (часов)

3) 10% от 12 это 1,2 . тогда

скорость в стоячей воде 12-1,2=10,8

скорость по течению 10,8+3= 13,8

скорость против течения 10,8-3=7,8

время 45/13,8 + 45/7,8 = примерно 9,06 это будет примерно 9 часов и 3,6 минуты

Пошаговое объяснение:

скорость лодки в стоячей воде - х км/час

скорость течения - 3 км/час

скорость лодки по течению Vпо = (х+3)км/час

скорость лодки против течения Vпротив = (х-3) км/час

время по течению = 45/(х+3)

время против течения = 45/(х-3)

составим уравнение по разнице времени

45{x+3) = (45-2x-6)(x-3)

раскрыв скобки и приведя подобные получим

х² = 144

х₁, = 12 ; х₂ = -12

второй корень не подходит по смыслу  - скорость лодки в стоячей воде не может быть отрицательной.

поэтому наше решение х = 12 (км/час)

итак

1) скорость лодки в стоячей воде = 12 км/час

2) время на путь туда и обратно = (45/(12+3) + 45/(12-3) = 3 + 5 = 8 (часов)

3) 10% от 12 это 1,2 . тогда

скорость в стоячей воде 12-1,2=10,8

скорость по течению 10,8+3= 13,8

скорость против течения 10,8-3=7,8

время 45/13,8 + 45/7,8 = примерно 9,06 это будет примерно 9 часов и 3,6 минуты