Х. 12df
1007
1 ВАРИАНТ
1. Ряд данных состоит из 25 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом? А)
Мода В) Размах С) Среднее арифметическое D) Медиана
2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен V cм", стороны его основания равны 5 см и 3 см, а высота – 1 см.
Задайте формулой зависимость V от һ.
A) V=8h B) V=15h C) V=16h D) V=30h
3.Постройте график прямой пропорциональности у = 3х.
4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. Получили такой ряд
данных: 39, 33, 45, 25, 33, 40, 47, 38, 34, 33, 40, 44, 45, 32, 27.
Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
5. На рисунке изображен график движения туриста
Рассмотрев график, ответьте на вопросы:
а) На каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома?
b) Сколько времени турист затратил на остановку?
c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 40 км?
d) С какой скоростью шел турист первые три часа?
6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг
апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?
7. Длина прямоугольника есть сумма числа 4 и удвоенного значения ширины этого прямоугольника
а) Составьте выражение по условию задачи.
b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.
80
60
40
201
о
6.
1
едaглeтeрeep
Tч​

Задание 1

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.

Надо найти наибольшее, которое меньше 145.

Это 140, так оно оканчивается на 0.

0<5 ;)

Задание 2

Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Подбором, от 0 до 9,находим, что числа

30567

33567

36567

39567

подходят нам, так как суммы их цифр делятся на 3:

3+0+5+6+7=21

3+3+5+6+7=24

3+6+5+6+7=27

3+9+5+6+7=30

Задание 3

а)

Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.

Наименьшее четырехзначное число это тысяча. Вот от неё и будем плясать.

Сумма цифр тысячи равна 1.

Значит, надо добавить 8,чтобы получилось 9:

1008

Проверяем , сумма цифр делится на 9?

Да.

Последняя цифра чётная?

Да.

Готово!

ответ: 1008.

б)

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.

Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Пляшем также от тысячи:

1000

Сумма цифр равна 1.

Добавим 2:

1002

Сумма цифр равна 3. Но последняя цифра не 0 и не 5.

Значит прибавляем дальше по 3:

1005

Сумма цифр делится на 3?

Да.

Последняя цифра 5?

Да.

Готово!

ответ: 1005.

Задание 4)

Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.

Дано число:

137821141

Так.

Точно вычеркиваем последнюю единицу, так как нам нужна четная цифра в конце:

13782114

Теперь не будем трогать последнюю четверку.

Посчитаем сумму цифр:

1+3+7+8+2+1+1+4=27

Нам надо вычеркнуть две последние цифры так, чтобы их сумма равнялась 9.

В итоге сумма оставшегося числа будет равна 18.

А 18 делится на 9.

Можно вычеркнуть:

1 и 8

2 и 7

Остальные комбинации (3и6,4и5) нам недоступны, потому что у нас нет таких цифр в числе.

Начнем:

1)

Вычеркнем первую единицу и восьмерку:

372114

Сумма цифр делится на 9?

Да!

Последняя цифра четная?

Да!

Число найдено.

ответ: 372114.

2)

Вычеркнем предпоследнюю единицу и восьмерку:

137214

Все критерии пройдены.

ответ: 137214.

3)

Вычеркиваем двойку и семерку (благо, они единственные) :

138114

Все условия выполнены.

ответ: 138114.

ответ для всего задания 4:

372114

137214

138114

Готово!

С древних времён людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.
  Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.             Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.