4.380. Пешеход 25 моста, когда заметил, что сзади по дороге едет велосипедист. Он
повернулся и пошел назад и встретился с велосипедистом в начале моста. Если бы он
продолжал двигаться вперед, то велосипедист догнал бы его в конце моста. Во сколько раз
скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. В начале мы имеем информацию о том, что пешеход находится на 25 метрах от моста и велосипедист едет за ним.

2. Когда пешеход замечает, что велосипедист приближается, он решает развернуться и идти назад.

3. Задача говорит нам, что они встречаются в начале моста. Это означает, что после того, как пешеход развернулся и начал идти назад, велосипедист нагнал его и достиг начала моста.

4. Если пешеход продолжал двигаться вперед, значит, он был на пути, чтобы дойти до конца моста, в то время как велосипедист еще нагонял его.

Теперь давайте рассмотрим как найти отношение скорости велосипедиста к скорости пешехода.

Пусть v_p - скорость пешехода и v_v - скорость велосипедиста.

Мы знаем, что пешеход прошел 25 метров до начала моста и встретился с велосипедистом. Для этого время пешехода можно выразить следующим образом:
Время_пешехода = \frac{25 м}{v_p}

Также мы знаем, что пешеход, продолжая двигаться вперед, дойдет до конца моста, а велосипедист его нагонит. Обозначим расстояние между началом и концом моста как d_m. Для пешехода время через которое он дойдет до конца моста равно:
Время_до_конца = \frac{d_m}{v_p}

Также для велосипедиста время, которое он будет тратить чтобы нагнать пешехода равно:
Время_нагоняния = \frac{d_m}{v_v}

Из условия задачи мы знаем, что время пешехода до начала моста равно его времени нагоняния велосипедиста:
\frac{25 м}{v_p} = \frac{d_m}{v_v} ------ (1)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на v_p и на v_v:
25 мот. = \frac{v_p d_m}{v_v} ------ (2)

Теперь мы можем найти отношение скорости велосипедиста к скорости пешехода:
\frac{v_p}{v_v} = \frac{25 мот.}{d_m} ------ (3)

Таким образом, скорость велосипедиста в d_m раз больше скорости пешехода.

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи: велосипедист двигается в d_m раз быстрее пешехода.