ответ: 3,4,5,6
Пошаговое объяснение:
Поскольку во всех перечисленных вариантах каждая цифра строго больше/меньше предыдущей, то все цифры в таких последовательностях различны, таким образом, общее количество последовательностей из n цифр от 0 до 9, где каждая цифра больше/меньше предыдущей ровно числу cпособов выбрать n различных цифр из 10-ти возможных, ибо существует ровно один упорядочить в порядке возрастания/убывания набор различных цифр.
Cравним различные значения количеств последовательностей для всех представленных вариантов.
1) Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:
Тут очевидно ровно 10 таких вариантов - число вариантов изъять одну цифру из десяти возможных.
2) Последовательностей из 6 или 4 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:
Нетрудно убедиться, что выбрав некоторые 4 цифры от 0 до 10 останется ровно 10 - 4 = 6 цифр, таким образом, количества таких последовательностей для 4 и 6 цифр одинаковы, при этом очевидно, что в данных последовательностях число вариантов будет больше 10, ибо количество возможных изымаемых цифр будет больше одного.
Поэтому наибольшие величины находятся в пунктах: 3,4,5,6
Можно посчитать это наибольшее количество:
C(10,4) = C(10,6) = 10!/(4!*6!) = 210 (необязательно)
