решить данное уравнение методом эйлера y'=x+1/y; y(0)=1

Сначала выясним, по сколько денег всего взяла фирма за шеллак и обычный лак. Пусть за обычный лак фирма взяла x рублей. Тогда за шеллак она взяла в 2 раза больше(2x). Всего фирма заработала 5000 рублей. Значит, x+2x=5000. Составим и решим уравнение.

        x+2x=5000

         3x=5000

         x=5000:3

         x приблизительно равно 1667

       1667(руб)- фирма взяла за обычный лак

       1667x2=3994(руб)- взяла за шеллак

Дальше, узнаем, сколько шеллака и обычного лака  сделала фирма.Пусть, обычного лака сделала x, тогда шеллака 2x. Всего сделала 75, что равно x+2x. Составим и решим уравнение.

         x+2x=75

         3x=75

         x=75:3

         x=25

         25(маникюра)- сделала обычным лаком

        25x2=50(маникюра)- сделала шеллаком

      Затем, выясним, стоимость одного маникюра по отдельности.

      1667:25=66,68 примерно равно 66,7(руб)- брала фирма за обычный лак.

       3994:50=79,88 примерно равно 80(руб)- брала фирма за шеллак.

  ОТВЕТ: 66,7 рублей; 80 рублей.

Александр Порфирьевич БОРОДИН (1833—1887)

Александр Порьфирьевич Бородин, один из ведущих русских композиторов второй половины 19-го века, кроме композиторского таланта был учёным-химиком, врачом, педагогом, критиком и обладал литературным дарованием. 

Родился в Санкт-Петербурге, с детства все окружающие отмечали его необычную активность, увлекательность и в различных направлениях, в первую очередь в музыке и химии. А.П.Бородин является русским композитором-самородком, у него не было профессиональных учителей-музыкантов, все его достижения в музыке благодаря самостоятельной работе над овладением техникой ком позирования.
 
 В конце 1870-х и в 1880-х А.П.Бородин много путешествует и гастролирует в Европе и Америке, встречается с передовыми композиторами своего времени, его известность растет, он стал одним из самых известных и популярных русских композиторов в Европе конца 19-го века.

Интересный факт: именем Бородина названа химическая реакция серебряных солей карбоновых кислот с галогенами, дающая в результате галогензамещенные углеводороды, которую он первым исследовал в 1861 году.