Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл

Вычислить определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

romic123

11.06.2021 13:40

12 виробів, серед яких 4 нестандартних, випадковим розбито на дві рівні частини. Знайдіть імовірності того, що: а) в обох частинах буде одна- кове число нестандартних...

Polin1Zayxh

06.11.2022 20:21

На столе лежали 16книг и 4тетрадей.Сколько всего книг и тетрадей на столе?...

sergazinaaidana

13.01.2020 05:15

подростки из Казахстана которые хотят зарабатывать пишите мне в тг : sunrainday1 (от 1200-6к в день гарантированно) пишите в тг ; @sunrainday1 (простая работа + общение...

Polina6002

23.05.2023 19:41

Сколько гамильтоновых путей может быть в турнире на 4 вершинах? (либо 0, либо 1 не подходит)...

ksenia376

20.01.2023 01:51

Все 6 нужно!геометрия 10 класс ...

Ivan251109

18.02.2020 13:25

Представьте в виде смешанного числа выражение: 23/5-17/5+8/5...

hzhwhsbsh

05.10.2021 21:18

На рисунке 155 изображён квадрат MNPK. Запишите все пары перпендикулярных отрезков....

Ноунеймкакойто

09.08.2021 05:32

решить тема: Преобразование выражений , содержащих степени с дробными показателями....

ruslankira11234

06.08.2021 18:36

Прямокутники АВСD і МТОН мають рівні площі. У прямокутника АВСD сторони дорівнюють 10 см і 60 см. Знайти сторони прямокутника МТОН, якщо вони відносяться, як 2:3...

тигр186

26.11.2021 19:30

228-8=Поделитесь снюсом.у меня урок начинается скорее!!...

Ответ:

ekaterinabajewa

19.06.2021 18:54

2ln3

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^6_2 {\frac{\sqrt{x-2} }{1+\sqrt{x-2} } } \, dx = \begin{Vmatrix}\sqrt{x-2}=t\\x-2=t^2\\dx=2tdt \end{Vmatrix}=\int\limits^6_2 {\frac{2t }{1+t } } \,tdt=2\int\limits^6_2 {\frac{t^2 }{1+t } } \,dt=2\int\limits^6_2 {\frac{(t^2-1) +1}{1+t } } \,dt=2\int\limits^6_2 ({\frac{t^2-1 }{t+1 }+\frac{1}{1+t} } )\,dt=\int\limits^6_2 ({\frac{(t-1)(t+1)}{t+1} +\frac{1}{1+t} }) \, dx= 2\int\limits^6_2 {(t-1+\frac{1}{1+t} } )\,dt=$

$=2(\frac{t^2}{2} -t+\ln|1+t|)\bigg|_2^6=2(\frac{x-2}{2} -\sqrt{x-2} +\ln{|1+\sqrt{x-2}| })\bigg|_2^6=2(\frac{6-2}{2}-\sqrt{6-2}+\ln{|1+\sqrt{6-2} |}-(\frac{2-2}{2} -\sqrt{2-2}+ \ln{|1+\sqrt{2-2} |}))=2(2-2+\ln{3}-0+0-\ln{1})=2(\ln3-\ln1)=2\ln3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку