1)
; Синус - это периодическая функция.
; Поэтому у данной функции есть период. Просмотрим остальные:
; Пусть у этой функции есть период T: 
; Выберем такое число x и n, что выполняются следующие условия: 
; Тогда левая часть будет больше правой, что невозможно.
; Пусть функция имеет период T:
; Получили противоречие.
С оставшимися аналогично.
ответ: А;
2) 
; Функция монотонно убывает по мере роста показателя степени.
Заметим, что 
; Значит, 
;
3) 
; С этими условиями область значений равна [-2;2]; Если брать в расчет все значения x, то придется выколоть все точки с ординатами 2 или -2; Получаем, что E(f)=(-2;2);
4) Пусть sin A - первый корень какого-нибудь квадратного трехчлена, а -cos A - его второй корень. Тогда квадратное уравнение примет такой один из возможных видов: 
;
В итоге, получаем: 
; Сложим два уравнения:
;
