Найдём третью сторону:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA = 2 + 64 - 2*√2*8*(√2/2) = 66 - 16 = 50.
Сторона равна √50 = 5√2.
Если каждое боковое ребро L пирамиды равно 7, то проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности около треугольника основания .
R = (abc)/(4S).
Найдём площадь So основания:
So = (1/2)*√2*8 *sin 45° = (1/2)*√2*8 *(√2/2) = 4.
Тогда R = (√2*8*5√2)/(4*4) = 5.
Высота H пирамиды равна:
H = √(L² - R²) = √(49 - 25) = √24 = 2√6.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*4*2√6 = 8√6/3 куб.ед.
Поскольку пример на деление очевидно неправильный, да и предположить, что Незнайка считать в уме такие числа, - совершенно невозможно, то, скорее всего, в примере зашифровано что-то предельно простое. Типа количества цифр, содержащих "кружочки" в написании (0; 6; 8; 9)
Считаем в левой части: 666966 - 6
в правой части: 98098 - 7
Поэтому Знайке нужно дописать в левую часть одну из таких цифр (исключая восьмерку) - 0; 6 или 9.
Или, дописав в левую часть 8, добавить в правую часть 0; 6 или 9.
