25B В магазине было 12 гербер и 16 роз Мартина. Какова вероятность того, что в букете из четырех цветов будет ровно две герберы?

Промежуточные результаты:
Две герберы могут быть выбраны .
Четыре цветка можно выбрать из всех C

P(в букете будет ровно две герберы) =%
(Округлите до целых процентов!)

Чтобы решить эту задачу, сначала мы должны найти количество возможных комбинаций выбора 4 цветов из всех цветов (гербер и роз Мартина).

Общее количество комбинаций можно найти с помощью формулы биномиального коэффициента. В данном случае имеем сочетание из всех цветов, которое равно:

C(12+16, 4) = C(28, 4) = 28! / (4! * (28-4)!) = 28! / (4! * 24!) = (28 * 27 * 26 * 25) / (4 * 3 * 2 * 1) = 20475

Теперь мы найдем количество комбинаций выбора 2 гербер и 2 других цветов:

C(12, 2) - количество сочетаний из 12 гербер, выбираемых по 2 (6*11 = 66)

C(16, 2) - количество сочетаний из 16 роз, выбираемых по 2 (8*15 = 120)

Чтобы найти общее количество комбинаций выбора 2 гербер и 2 других цветов, мы должны перемножить эти два значения:

66 * 120 = 7920

Наконец, чтобы найти вероятность того, что в букете будет ровно две герберы, мы должны разделить количество комбинаций выбора 2 гербер и 2 других цветов на общее количество комбинаций выбора 4 цветов:

P(в букете будет ровно две герберы) = (7920 / 20475) * 100% = 38.64%

Округлив до целых процентов, получаем ответ: P(в букете будет ровно две герберы) = 39%.